Una explicación muy sencilla con algunos ejercicios

http://www.mansioningles.com/gram62.htm

Un enlace a un montón de jercicios

http://www.agendaweb.org/verbs/modals-can-could-exercises.html

Se utiliza cuando queremos decir que alguien es capaz de algo, que puede. Can y Could pueden ser reemplazados en ciertos casos por esta forma verbal.

To be able to - ser capaz de, poder

La expresión "to be able to" posee un significado similar a la de los modales "can" y "could", sin embargo no es un auxiliar modal dado que puede conjugarse en todos los tiempos verbales.

To be able to + infinitive: (capacidad, aptitud) saber, poder, ser capaz de
Can + base form: (capacidad, aptitud) poder, saber, a veces no se traduce

El uso de "be able to" en el Presente Simple (am/is/are able to) es poco frecuente aunque posible. Para este tiempo verbal, el empleo de "can" es más común.

·         Helen can speak five languages fluently.
Helen puede hablar cinco idiomas con fluidez.

·         Helen is able to speak five languages fluently. (poco común)
Helen puede hablar cinco idiomas con fluidez.

·         Can you hear me well?
¿Me puedes oír bien?

·         Are you able to hear me well? (poco común)
¿Me puedes oír bien?

"Be able to" se emplea más a menudo en combinación con otros auxiliares.

·         You will be able to get tickets to the concert if you arrive at the box office early.
Podrás conseguir entradas para el recital si llegas a la boletería temprano.

·         Will you be able to come with us?
¿Podrás venir con nosotros?

·         The kids have not been able to study much today.
Los niños no han sido capaces de estudiar mucho hoy.

·         Ms. Peterson has been able to contact Mr. Hope this morning.
La Sra. Peterson pudo contactar al Sr. Hope esta mañana.

·         The police were finally able to solve the mystery.
La policía pudo finalmente resolver el misterio.

·         Jim was not able to meet Richard yesterday.
Jim no pudo encontrarse con Richard ayer.

·         Mom had been able to clean the house before we got home.
Mamá había podido limpiar la casa antes de que llegáramos a casa.

·         After I had been able to open the box, I discovered that it was empty.
Depués de que había podido abrir la caja, descubrí que estaba vacía.

·         If Betsy danced every day, she would be able to become a professional dancer.
Si Betsy bailara todos los días, podría llegar a ser una bailarina profesional.

·         Peter would be able to speak Italian if he lived in Rome for a year.
Peter sería capaz de hablar italiano si viviera en Roma durante un año.

Was/were able to & Could
Was able to - pude (Indica una capacidad específica para realizar un acto que existió en el pasado en un momento determinado.)
Could - podía, pude (Se refiere a una aptitud o capacidad general que existía en el pasado pero que ya no existe más.)

·         That soccer player was able to score nine goals last season.
Ese jugador de fútbol pudo marcar nueve goles la temporada pasada.

·         Our team was able to beat yours in the World Cup.
Nuestro equipo pudo derrotar al tuyo en la Copa del Mundo.

·         We were all able to pass the test last week.
Todos pudimos aprobar el examen la semana pasada.

·         At the conference, the speaker could answer all the questions.
En la conferencia, el orador pudo contestar todas las preguntas.

·         When Grace was five, she could walk on her hands.
Cuando Grace tenía cinco años, podía caminar con las manos.

·         When David was a boy, he could run very fast.
Cuando David era un niño, podía correr muy rápido.

En las oraciones negativas no existe diferencia entre el uso de "could" y "was/were able to".

·         The climbers could not/were not able to reach the summit yesterday.
Los escaladores no pudieron llegar a la cima ayer.

·         Tom could not/was not able to win the contest last year.
Tom no pudo ganar el concurso el año pasado.

To manage to + infinitive - lograr, poder (no es un auxiliar modal)

·         The children managed to reach the tree top.
Los niños lograron subir a la copa del árbol.

·         They managed to persuade us to travel around Europe with them.
Lograron convencernos para que viajemos con ellos por Europa.

·         How did you manage to get a round trip ticket to New York two days before Christmas?
¿Cómo lograste conseguir un pasaje de ida y vuelta a New York dos días antes de Navidad?

 http://www.shertonenglish.com/resources/es/miscelaneous-topics/to-be-able-to.php

Can / Could

"Can" y "could" se utilizan para expresar permiso, posibilidad o habilidad. Como regla general "can" se utiliza en el presente y "could" en el pasado, pero hay ciertos matices:

 a) Posibilidad / habilidad

En el presente "can" y en el pasado "could" o "was / were able".

  • With the new motorway you can go from Madrid to Barcelona in less than 4 hours
  • Ten years ago you could go from Madrid to Barcelona in 6 hours
  • I can play tennis
  • I could (was able) to play tennis when I was a child

"Could" también se utiliza con un sentido condicional, mientras que en el futuro se emplea "will be able":

  • If I had money I could buy a new car
  • In two years I will be able to speak English fluently

 b) Permiso

En el presente distinguimos:

- Tener o pedir permiso: "can" tiene un sentido informal y "could" formal.

  • I can use the company's car for my private trips (informal)
  • I could use the company's car for my private trips (formal)
  • Can I borrow your car ? (informal)
  • Could I borrow your car ? (formal)

- Dar permiso: se utiliza "can"; "could" únicamente se emplea con un sentido condicional.

  • Tonight you can stay with us
  • If you don't find any other place, you could stay with

En el pasado se utiliza "could" y en el futuro "can".

 c) Ofrecimiento

Sólo se utiliza "can".

  • Can I help you?

http://www.aulafacil.com/cursos/l22656/idiomas/ingles/ingles-repaso-de-gramatica/can-could

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